A1=1 An+1=[(-1/2)an]+1 归纳通项

像An+1=αan+β（α、β为常数）这类递推公式一定能写成等比数列的结构，简单的观察即可，形式复杂的可以用下面的一般方法：待定系数法。
设（An+1）+α=-1/2（an+α），整理得：An+1=(-1/2)an-3α/2.由已知，-3α/2=1，∴α=-2/3.
因此数列{an-2/3}是首项为a1-2/3=1/3，公比为-1/2的等比数列。
以下求出数列{an-2/3}的通项公式，就求出an了。